1. Найти а6 геометрической прогрессии (ап),

если а1=0,81; q = - 1/8.

2. В геометрической прогрессии (ап) а1=6, q=2.

Найти S7.

3. Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии:

- 40, 20, - 10, ...

4. Найти сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (ап) с положительными членами, зная, что

а2=1,2 и а4=4,8.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а) 0, (153) ; б) 0, 3 (2).

1. a6=a1*q^5=0.8 * (-1/8) ^5=-1/40960=-0.0000244

2. S7=a1 (q^7-1) / q-1=6 (2^7-1) / 2-1=6*127/1=762.

3. Sn=a1 (q^n-1) / q-1, q = a2/a1=20 / (-40) = - 1/2,

Sn=a1 (q^n-1) / q-1=-40 ((-1/2) ^n-1/-1,5

4. Sn=a1 (q^n-1) / q-1, для решения необходимо найти а1 и q, по условию известно а2 и а4, отсюда a2=a1*q 1.2=a1*q a1=1.2/q

a4=a1*q^3 4.8=a1*q 4.8=1.2/q * q^3

4.8=1.2q^2

q^2=4

q=2

a1=1.2/2=0.6

Sn=a1 (q^n-1) / q-1=0.6 (1.2^n-1) / 2-1=0.6 (1.2^n-1)

5. 153/1000, 32/100.