Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^4-8x^2-9 на отрезке [0; 3]

Question

Алгебра

Анфия

18 июня, 13:03

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^4-8x^2-9 на отрезке [0; 3]

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авдий · Answer 1

y'=4x^3-16x

4x^3-16x=0

x=0

4x^2-16=0

x^2=4

x=2

При x0 функция возрастает

При 0<х<2 y'<0 функция убывает

При х>2 y'>0 функция возрастает

в точке х=0 - максимум у=-9

в точке х=2 - минимум у=-25

в точке х=3 у=0

Ответ. Наибольшее значение в точке х=3 у=0, наименьшее в точке х=2 у=-25