Материальная точка движется по прямолинейному закону

x (t) = 18t²-t³ (x-в метрах, t - в секундах)

Определите, в какой момент времени из промежутка [4; 8] скорость точки будет наибольшей, и найдите значение скорости в этот момент времени

Question

Алгебра

Лукася

5 декабря, 09:50

Материальная точка движется по прямолинейному закону

x (t) = 18t²-t³ (x-в метрах, t - в секундах)

Определите, в какой момент времени из промежутка [4; 8] скорость точки будет наибольшей, и найдите значение скорости в этот момент времени

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фортунат · Answer 1

X (t) = 18t^2 - t^3

v (t) = x' (t) = 36t - 3t^2

v' (t) = 36 - 6t = 0, t = 6

--> v (t) возрастает при t 6

максимальное значение v (t) = v (6) = 36*6 - 3*36 = 108