Сумма второго и пятого членов арифмитической прогрессии равна 18, а произведение второго и третьего её членов равно 21. запишите первые пять членов этой прогрессии, если известно, что третийеё член - положительное число. Решите задачку

Question

Алгебра

Лидуся

27 июня, 04:31

Сумма второго и пятого членов арифмитической прогрессии равна 18, а произведение второго и третьего её членов равно 21. запишите первые пять членов этой прогрессии, если известно, что третийеё член - положительное число. Решите задачку

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Зиновия · Answer 1

а₁=а

а₂=а+d

a₃=a+2d

a₄=a+3d

a₅=a+4d

a+d+a+4d=18 ⇒a=9-2.5d

(a+d) (a+2d) = 21

a₃>0 решаем систему

(9-1,5d) (9-0,5d) = 21

d²-24d+80=0

Д=576-320=256=16²

d = (24±16) / 2=20; 4

а=-1 (4) ; - 41 (20)

а₂=3; - 21

а₃=7; - 1, не верно а₃>0

а₄=11

а₅=15