1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член.

2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32. Найдите сумму четырех первых членов этой прогрессии.

3. Найдите восьмой член арифметической прогрессии, если сумма n её первых членов вычесляется по формуле Sn = 5n² - 4n.

4. Сумма трех первых членов возрастающей арифметической прогрессии, равна 15. Если от них отнять соответстенно 2, 3 и 3, то полученные числа составят геометрическую прогрессию. Найти сумму десяти первых членов данной арифметической прогрессии.

5. Представьте число 2730 в виде суммы шести чисел так, чтобы отношение каждого слагаемого к последующему было равно 0,25. В ответе укажите большее.

Question

Алгебра

Аникита

30 апреля, 01:22

1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член.

2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32. Найдите сумму четырех первых членов этой прогрессии.

3. Найдите восьмой член арифметической прогрессии, если сумма n её первых членов вычесляется по формуле Sn = 5n² - 4n.

4. Сумма трех первых членов возрастающей арифметической прогрессии, равна 15. Если от них отнять соответстенно 2, 3 и 3, то полученные числа составят геометрическую прогрессию. Найти сумму десяти первых членов данной арифметической прогрессии.

5. Представьте число 2730 в виде суммы шести чисел так, чтобы отношение каждого слагаемого к последующему было равно 0,25. В ответе укажите большее.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авдотька · Answer 1

1)

пусть a2=6*a1/5

тогда 6*a1/5=a1+d

из этого следует что d=a1/5

a4=a1+3*a1/5=8*a1/5

это 160%

2)

b1*q=4

b1*q^4=32 делим друг на друга из этого следует что q^3=8, q=2

b1*2=4, b1=2

S4=2 (2^4-1) / (2-1)

S4=30