Пусть Xn = n^2 + 3, n принадлежит N. Является ли последовательность (Xn) арифметической прогрессией? Ответ обосновать

Question

Алгебра

Саверий

Сегодня, 06:40

Пусть Xn = n^2 + 3, n принадлежит N. Является ли последовательность (Xn) арифметической прогрессией? Ответ обосновать

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тимоня · Answer 1

Xn = n² + 3 не является арифметической прогрессией, т. к. в арифметической прогрессии разность d является постоянным числом, а для этой последовательности:

Xn+1 = (n + 1) ² + 3

d = Xn+1 - Xn = n² + 2n + 1 + 3 - n² - 3 = 2n + 1 - не является постоянным числом, а меняетcя в зависимости от n