Найти площадь фигуры, ограниченой линиями y=4x-x^2, y=1/3 x^2

Question

Алгебра

Гаврил

16 сентября, 23:33

Найти площадь фигуры, ограниченой линиями y=4x-x^2, y=1/3 x^2

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Беата · Answer 1

x^2+2=4-x = >x1=-2, x2=1 - точки пересечения.

y=x^2+2 - нижняя линия, y=4-x - верхняя линия.

Площадь равна интегралу от - 2 до 1 от (верхняя линия - нижняя линия)

int (4-x-x^2-2) = int (2-x-x^2) = (2x-x^2/2-x^3 /) | (-2,1) = (2-1/2-1/3) - (-4-4/2+8/3) = 4,5