Помогите) вычислить площадь фигуры ограниченой линиями y=2x и y=x^2

Question

Алгебра

Василька

13 ноября, 03:43

Помогите) вычислить площадь фигуры ограниченой линиями y=2x и y=x^2

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Федул · Answer 1

Площадь это интеграл

берем интеграл, где границы интеграла будут точки по оси Ох а подинтыгральная функция будет разность верхнего и нижнего графика функции

те

интеграл (от 0 до 2) (2 х-x^2) dx = x^2-x^3/3 | (от 0 до 2) = 4-8/3 = (12-8) / 3=4/3

Милена · Answer 2

Функции пересекаются в точка (2; 4) (0; 0) при этом 2 х > x2 поэтому площадь фигуры будет равна

интеграл от 0 до 2 (2 х - х2) = х2 - х3/3 от 0 до 2 = 4 - 8/3 = 4/3