можно ли расставить по кругу 4 различных числа так, чтобы каждое число равнялось произведению двух соседних с разных сторон чисел?

Question

Математика

Христюха

27 июня, 16:46

можно ли расставить по кругу 4 различных числа так, чтобы каждое число равнялось произведению двух соседних с разных сторон чисел?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гея · Answer 1

Нет, нельзя.

Предположим, что нам это удалось, и по кругу стоят числа a, b, c, d, причём каждое равняется произведению двух соседних (числа a и d также являются соседними). Но тогда b=ac и d=ac, то есть, b=d, что противоречит условию. Значит, расставить 4 числа по кругу требуемым образом нельзя.