Существует ли такое натуральное число, которое при делении на 8 даёт остаток 1, а при делении на 12 даёт остаток 3?

Х - искомое число

а и в - частные от делений на 8 и на 12 соответственно, могут быть только натуральными числами

(х-1) / 8=а

х-1=8 а

х=8 а+1

(х-3) / 12=в

х-3=12 в

х=12 в+3

8 а+1 = 12 в+3

8 а-12 в=3-1

8 а-12 в=2 разделим на 8

а-1,5 в=0,25

никакое натуральное В при умножении на 1,5 не даст на конце 0,75, значит такого числа не существует.