Решите уравнение х2/х2-1=4 х+5/х2-1

В знаменателе стоит x²-1, а значит он (знаменатель) не может быть равен нулю:

x²-1 ≠ 0

x² ≠ 1

x ≠ + - 1

Запомним, что x не может быть равен 1 и - 1 (иначе в знаменателе получится 0, а на ноль делить нельзя). Решим основное уравнение:

x² = 4x + 5

x² - 4x - 5 = 0

D = 16 + 20 = 36

x₁ = (4 + 6) / 2 = 5

x₂ = (4 - 6) / 2 = - 1

Т. к. х не может быть равен - 1, то ответ: x = 5

Проверка:

(5 * 5) / (5*5 - 1) = (4 * 5 + 5) / (5 * 5 - 1)

25 / 24 = 25 / 24