Знаменатель дроби на 1 больше числителя. Сумма этой дроби с обратной ей равна 2, 05. Найдите эту дробь

А - числитель; b - знаменатель

{ b = a+1

{ a/b + b/a = 2,05

a / (a+1) + (a+1) / a = 2,05

(a² + (a + 1) ²) / (a (a + 1)) = 2,05

a² + a² + 2a + 1 = 2,05a (a + 1)

2a² + 2a + 1 = 2,05a² + 2,05a

1 = 0,05a² + 0,05a

a² + a - 20 = 0 D = b²-4ac = 1+80 = 81

a₁ = (-b+√D) / 2a = 4 b₁ = a+1 = 5

a₂ = (-b - √D) / 2a = - 5 b₂ = - 4

Ответ: {4/5}