Основание треугольной пирамиды - прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16. каждле боковое ребро 26. найти объем пирамиды

Гипотенуза прямоугольного треугольника по т. Пифагора

с = корень (a^2+b^2) = корень (12^2+16^2) = 20

Поскольку боковые ребра равны то основание высоты совпадает с центром описаной окружности вокруг прямоугольного треугольника.

Этот центр в прямоугольном треугольнике находится посередине гипотенузы.

Получили прямоугольный треугольник высота, половина гипотенузы, боковое ребро.

Боковое ребро в этом треугольнике будет гипотенузой.

Найдем катет - высоту

h = корень (26^2 - (20/2) ^2) = 24

Объем пирамиды

V = (1/3) * S*h

S = (1/2) * 12*16 = 96

V = (1/3) * 96*24 = 768