Привести уравнение x^2-y^2-2x-4y-7 к каноническому виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.

Question

Математика

Святослав

1 февраля, 01:31

Привести уравнение x^2-y^2-2x-4y-7 к каноническому виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Милия · Answer 1

Я так понимаю, нужно свернуть "квадраты":

(x^2-2x+1) - (y^2+4y+4) - 4=0

если развернуть обратно, получится наше выражение. Далее:

(x-1) ^2 - (y+2) ^2=4

поделим на 4:

(1/4) * (x-1) ^2 - (1/4) * (y+2) ^2=1

получили гиперболу, которая пересекает ось Ох. Имеет цент с координатами

(1; -2)