Докажите, что разность между трехзначным числом и числом, записанным этими же цифрами, но в обратном порядке, делится на 99.

Question

Математика

Софоний

18 мая, 10:39

Докажите, что разность между трехзначным числом и числом, записанным этими же цифрами, но в обратном порядке, делится на 99.

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Нюся · Answer 1

abc=100a+10b+c

cba=100c+10b+a

abc-cba = (100a+10b+c) - (100c+10b+a) = 100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99 * (a-c) = > разность таких чисел делится на 99

Эразм · Answer 2

любое число которое содержит цыфру делящуюся на 3 например:

(654-456) : 99=2

(321-123) : 99=2

(951-159) : 99=8

(856-658) : 99=2

но нужно вычитать меньшее из большего