Задание 1 № 203748. Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.

Номера запишите без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

А. 0,7041 Б. 0,7401 В. 7,401

1) 7*10^-1+4*10^-2+1*10^-4 2) 7*10^0+4*10^-1+1*10^-3

3) 7*10^-1+4*10^-2+1*10^-3 4) 7*10^-1+4*10^-3+1*10^-4

Например чтобы записать 0,7041

Сперва запишем разложение с нулями

0,7+0,004+0,0001

Смотрим первая 0,7 чтобы получить разложение со степенями считаем после запятой цифры 0,7 одна цифра, переписываем цифру 7 и значит надо 10 в минус первая степень 10^-1

Получили 7•10^-1

Проверим верно или нет, при умножении должно получиться разложенное число

7•10^-1 = 7•1/10=7/10=0,7

Теперь 0,004 считаем три цифры после запятой, значит минус третью степень надо

Переписываем цифру 4 и 10^-3

Получили 4•10^-3

Проверка

4•10^-3 = 4• (1/10) ^3 = 4•1 / (10•10•10) =

4• 1/1000 = 4/1000 = 0,004

0,0001

После запятой 4 цифры значит 10 в

степень - 4;

Переписываем цифру 1

1•10^-4

Проверка

1•10^-4 = 1• (1/10) ^4 = 1• 1 / (10•10•10•10) =

1• 1/10000 = 1/10000 = 0,0001

Теперь вместе сумму всех пишем

7•10^-1 + 4•10^-3 + 1•10^-4

Число 0,7401

0,7+0,04+0,0001

От первого отличается только 0,04

Цифр после запятой две, значит 10 в степень минус 2,

4•10^-2

Проверка

4• 10^-2 = 4•1 / (10•10) = 4/100=0,04

Число 7,401

7+0,4+0,001

Тут целое 7; чтобы записать в степени, 10 надо в степень 0,

По правилу любое число в степени ноль будет равно единице

10^0 = 1.

7• 10^0.

Проверка

7•10^0 = 7•1 = 7.

Дальше как выше делаем

0,4 одна цифра после запятой, надо 10 в минус 1 степень

4•10^-1

Проверка

4•10^-1 = 4•1/10=4/10=0,4

0,001 после запятой три цифры, значит 10 в минус 3 степени

1•10^-3

Проверка

1•10^-3 = 1•1 / (10•10•10) = 1/1000=0,001


А. 0,7041

0,7 + 0,004 + 0,0001

4) 7*10^-1 + 4*10^-3 + 1*10^-4

Б. 0,7401

0,7+0,04 + 0,0001

1) 7*10^-1+4*10^-2+1*10^-4

В. 7,401

7 + 0,4+0,001

2) 7*10^0+4*10^-1+1*10^-3

Ответ: 4, 1, 2.

3) 7*10^-1+4*10^-2+1*10^-3

Это число 0,7+0,04+0,001 =

0,741 такого у нас нет


1) 7*10^-1+4*10^-2+1*10^-4 2) 7*10^0+4*10^-1+1*10^-3
3) 7*10^-1+4*10^-2+1*10^-3 4) 7*10^-1+4*10^-3+1*10^-4