Двое рабочих, работая вместе, выполнили некоторую работу за 7.5 ч. Первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 6 ч быстрее, чем второй рабочий, работая отдельно. За сколько часов каждый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу?

Вся работа = 1

Скорость первого - у

Скорость второго - х

Тогда время работы первого 1/у

Второго 1/х

когда работают вместе 1 / (х+у)

составим систему уравнений

{1 / (х+у) = 7,5 = 15/2

{1/х=1/у + 6

{х+у=2/15 x=2/15 - y

{1/х-1/у = 6

1 / (2/15 - y) - 1/y=6

15 / (2-15y) = 1/y + 6

15 / (2-15y) = (1+y*6) / y

(1+y*6) * (2-15y) = 15*y

2-15y+12y-90y^2 - 15y=0

90y^2+18y-2=0

y=-0.28 нет решений

y=0.08 скорость первого

1/у=1/0,08=12,5 часов. за столько сделает первый всю работу

1/х=1/у + 6=12,5+6 = 18,5 часов За столько сделает всю работу второй.