Найдите количество целых значений параметра p на отрезке [-2015; 2015], при которых абсцисса вершины параболы не меньше - 7.

Абсцисса вершины параболы это x=-b / (2a)

В указанной параболе а=р+3; b = - (p*p-9), поэтому

х = (p-3) (p+3) / 2 (p+3) = (p-3) / 2>=-7, откуда

р-3>=-14, а p>=-11 (естественно p#-3)

Учитывая, что по условию - 2015<=p<=2015, получим

-11<=p<=2015 (исключая р=-3)

таких р 11 + 2015 + 1 - 1 = 2026 штуки (отрицательные+положительные+нуль - (р=-3))

Отдельно рассмотрим р=-3

Парабола будет y=0*x^2 + 0*x - 7, то есть перестаёт быть параболой и вырождается в прямую, поэтому случай р=-3 правильно исключён из подсчета количества р.

Ответ 2026 штук.

Вроде так.?

(p+3) x² - (p²-9) x-7

x0 = (p²-9) / 2 (p+3) ≥-7

((p²-9) + 14 (p+3)) / 2 (p+3) ≥0

p≠-3

(p+3) (p-3+14) / 2 (p+3) ≥0

(p+11) ≥0

_-__-11__+__-3___+_

p€[-11; -3) + (-3; +оо.)

p€[-2015; 2015]

p€[-11; -3) + (-3; 2015]

2015+11=2026