Сторона основания равна 2 см, боковое ребро = см. Найдите высоту:

a) правильной треугольной пирамиды;

б) правильной четырехугольной пирамиды;

в) правильной шестиугольной пирамиды.

Высота:

a) правильной треугольной пирамиды.

Проекция бокового ребра на основание равна (2/3) высоты основания.

(2/3) * 2 * (√3/2) = 2√3/3.

Высота равна Н = √ (13 - (2√3/3) ²) = √ (13 - (12/9)) = √105/3 ≈ 3,41565.

б) правильной четырехугольной пирамиды:

Половина диагонали основания равна (2/2) * √2 = √2.

Н = √ (13 - 2) = √11 ≈ 3,316625.

в) правильной шестиугольной пирамиды.

Н = √ (13 - 2²) = √ (13 - 4) = √9 = 3.