Даны две арифметические прогрессии. Первый и пятый член первой прогрессии равны соответственно 7 и - 5. У второй прогрессии ервый член равен нулю, а последний - 3,5. Найти сумму членов второй прогрессии, если известно, что третьи члены обоих прогрессий равны между собой

1) разберемся с первой прогрессией.

а1=7, а5=-5

an=a1 + (n-1) d - формула n-ного члена арифм. прогрессии. Используя формулу, вычислим d.

а5=7+4d=-5

d=-3.

Зная d, определим третий член прогрессии. {7; 4; 1; -2; -5 ... } - первая прогрессия

2) Зная третий член, найдем d.

a3=0+2d=1

d=0,5. Составим вторую прогрессию до последнего члена, чтобы узнать его номер: {0; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5} всего 8 членов. Теперь, используя формулу суммы, решим задачу.

S = [n (a1+an) ] / 2

S = [8 (0+3,5) ]/2 = 14