Сколькими способами можно набрать семизначный номер телефона если все его цифры различны?

Сначала, я не правильно понял условие задачи, я думал, что даны семь различных чисел, и из них нужно найти возможное количество способов набрать семизначный номер телефона. Соответственно: Р₇=7!=1*2*3*4*5*6*7=5040 способами можно набрать семизначный номер телефона из различных семи цифр. Но, знающие, что существует 10 цифр для набора телефона, а не 7, меня поправили.

Правильное решение:

Т. к. существует 10 цифр для набора номера, и они не повторяются, а номер может начинаться на любую цифру, то будет размещение без повторения:

А⁷₁₀ = (10!) / (10-7) ! = (1*2*3*4*5*6*7*8*9*) / (1*2*3*) = 4*5*6*7*8*9*10=604800 способами можно набрать семизначный номер телефона если все его цифры различны.

Ответ: 604800 способами.

первую цифру можно выбрать 10 способами, вторую - 9, третью - 8, четвёртую 7, пятую - 6, шестую - 5, седьмую - 4. Всего способов набрать номер: 10*9*8*7*6*5*4 = 604800