В основании прямой призмы лежит правильный треугольник с площадью 64 корень из трех. найдите площадь боковой поверхности призма если его объем 800

Question

Математика

Марилена

18 февраля, 03:55

В основании прямой призмы лежит правильный треугольник с площадью 64 корень из трех. найдите площадь боковой поверхности призма если его объем 800

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Иннаида · Answer 1

S треугольника = 1/2 Периметра на Радиус вписанной окружности. Радиус вписанной в правильный треугольник окружности = √3/6 а

64√3=0.5*3 а*√3/6 а

а=16 (сторона треугольника)

Далее выразим высоту призмы:

V=hSосн

h=25√3/6

Sпов = Ph = 25√3/6*48 = 200√3

Петя · Answer 2

Пусть а - сторона ∆, m - его высота.

Тогда S∆=m*a/2

По т. Пифагора m = √ (a²-a²/4) = (a√3) / 2

S∆=64√3 = ((a√3) / 2) * (a/2)

Отсюда a=16.

V=S∆*h, где h - высота.

Тогда h=V/S∆=800/64√3=25 / (2√3)

Площадь бок. поверхности равна

S=3*h*a=3 * (25 / (2√3)) * 16=200√3