Найдите площадь круга, описанного около прямоугольного треугольника, катеты которого являются корнями уравнения х^2-5 х + 6 = 0

Сначала решим квадратное уравнение и найдем катеты

х²-5 х+6 = 0

х₁+х₂ = 5

х₁*х₂ = 6

х₁=3

х₂=2

По теореме Пифагора найдем гипотенузу (х)

х² = 3²+2²

х² = 13

х=√13

Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза является диаметром (x=D)

А площадь круга равна S = πD²/4

S = π (√13) ²/4 = 13/4*π = 3,5π ≈ 10,99