Найдите сумму значений t или значение t, если оно единственное, при котором числа - 3; t+1; 2t-7 является тремя последовательными членами убывающей геометрической прогрессии

Т. к. числа - 3; t+1; 2t-7 является тремя последовательными членами геометрической прогрессии, то для них верно равенство (t+1) ²=-3· (2t-7).

t²+2t+1=-6t+21

t²+8t-20=0

t=-10 или t=2

1) При t=-10 получим последовательность - 3; - 9; - 27 - убывающая геом. прогрессия, т. к. - 3 > - 9 > - 27 (q=3)

2) При t=2 получим последовательность - 3; 3; - 3 - знакочередующаяся геом. прогрессия (q=-1)

Ответ: - 10