Три мудреца A, B и C участвуют в конкурсе на сообразительность. Ведущий просит их закрыть глаза, предупреждает, что оденет на каждого из них красную или синюю шляпу (на самом деле одевает на каждого красную), затем просит открыть глаза и поднять руку тех, кто видит на ком-либо из соседей красную шляпу. Естественно все сразу подняли руки. Задание: кто быстрее всех догадается какого цвета шляпа на его голове, тот выйграл. Своих шляп мудрецы не видят. И они безошибочно делают различные логические рассуждения. Мудрецы задумались. Наконец кто-то из них поднял руку и сказал, что на нём красная шляпа. Как он рассуждал.

Если бы на двоих была красная шляпа, а на одном синяя, то все трое подняли бы руку.

Каждый из красных рассуждал бы так.

Если бы на мне была синяя шляпа, то второй красный видел бы две синих, и руки бы не поднял. А он поднял.

Значит, он видит красную шляпу на мне.

Это простая мысль, и оба красных поняли бы это очень быстро.

Но у нас красные шляпы на всех троих, каждый видит две красных и поднимает руку.

Самый умный рассуждал так.

Если бы на мне была синяя шляпа, то получился бы первый случай, две красных и одна синяя.

Тогда эти оба быстро догадались бы, что они в красных шляпах.

Но они молчат. Значит, каждый видит не одну, а две красных шляпы, и рассуждает так же, как я.

Значит, на мне красная шляпа.