Найдите все шестизначные числа вида 45xyy4 которые делятся на 36 без остатка

45xyy4:36 без остатка.

Число 36 можно представить в виде 4*9. ⇒

Число 45xyy4 должно делиться и на 4 и на 9 одновременно.

На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. ⇒

04, 24, 44, 64, 84. А так как две цифры равны (y) ⇒

004, 224, 444, 664, 884.

На 9 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9. ⇒

45x004=4+5+0+0+4+x=13+x. x=5 455004:36=12639.

45x224=4+5+2+2+4+x=17+x. x=1 451224:36=12534.

45x444=4+5+4+4+4+x=21+x. x=6 456444:36=12679.

45x664=4+5+6+6+4+x=25+x. x=2 452664:36=12574.

45x884=4+5+8+8+4+x=29+x. x=7 457884:36=12719.

Ответ: 455004; 451224; 456444; 452664; 457884.