Увеличив скорость прохождения дистанции от250 м/м до300 м/м спортсмен пробежал дистанцию на 1 мин больше

Пусть х - длина дистанции. Тогда первоначальное время прохождения было Х/250, а потом стало Х/300, причем второе время меньше первого на 1 мин, т. е. Х/250 - Х/300 = 1. Решим это уравнение:

Найдем общий знаменатель: 7500.

Приведем к этому знаменателю: 30 Х/7500 - 25 Х/7500 = 1.

Домножим обе части на 7500 и получим: 30 Х-25 Х=7500.

Реашаем дальше: 5 Х=7500

Х=1500 метров.

Обозначим t (мин) - время, за которое бегун пробегал дистанцию до увеличения

Тогда (t-1) - время, за которое бегун пробегал дистанцию после увеличения

Дистанция равна 250t метров (250 - скорость бегуна до увеличения). С другой стороны, эта дистанция равна 300 (t-1) метров (300 - скорость бегуна после увеличения). Запишем уравнение:

250t = 300 (t-1)

250t=300t-300

300t-250t=300

50t=300

t=6 (минут) - нужно было бегуну до увеличения скорости

Дистанция равна: 250t = 250*6=1500 метров

Ответ: 1500 метров