В арифметической прогрессии {an} a1 = - 7, d=3, Sn=88. Найти n и an

Question

Математика

Желя

7 февраля, 11:23

В арифметической прогрессии {an} a1 = - 7, d=3, Sn=88. Найти n и an

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Агриппична · Answer 1

Sn = (2a1+d (n-1)) * n/2

(2 (-7) + 3 (n-1)) n/2=88

(-14 + 3n-3) n=176

(3n-17) n=176

3n²-17n-176=0

D=17²+3*4*176 = 2401

√D=49

n1 = (17-49) / 6=-32/6 отбрасывает, так как <0

n2 = (17+49) / 6=66/6=11

an=a1+d (n-1) = - 7+3 * (11-1) = 23

Артемей · Answer 2

Sn = (2a1+d (n-1) / 2) ·n

(2· (-7) + 3 (n-1) / 2) ·n=88

(3n-7) ·n=176

3n²-17n-176=0

D=17²-4·3· (-176) = 2401

√D=49

n1 = (17+49) / 6=11

n2<0 не является корнем

а11=а1+10d

a11=-7+30=23

Ответ:a11=23; n=11