Один из 3-х стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для 1-го стрелка 0,3; для 2-го 0,5: для 3-го 0,8. Мишень не поражена. Найти вероятность того, что выстрелы произведены первым стрелком. (Формула Байеса. Формула Бернулли)

1) вероятность вызова любого из трёх стрелков:

р1=р2=р3=1/3

2) вероятность промаха первым стрелком при одном выстреле:

q=1-0,3=0,7;

вероятность двух промахов 1-вым q1=0,7*0,7=0,49

вероятность двух промахов 2-рым q2=0,5*0,5=0,25

вероятность двух промахов 3-им q3=0,2*0,2=0,04

3) вероятность того, что будет вызван первый и произведёт два не результативных выстрела:

Р=0,49 * (1/3) / (0,49*1/3 + 0,25*1/3+0,04*1/3) = 0,49 / (0,49+0,25+0,04) =

=0,49/0,78≈0,63 ответ 0,63