Математика

Ахан

8 августа, 15:26

Найдите объем конуса, полученного вращением равностороннего треугольника со стороной 2√6 вокруг своей высоты

Это удвоенный объем конуса, у которого высота равна V6 (2V6 : 2 = V6) V - значок корня (катет в два раза меньше гипотенузы, лежащей против угла в 30 гр)

Образующая конуса 2V6 - это из условия

Основание конуса - окружнисть с радиусом, который вычисляем по теореме Пифагора R^2 = (2V6) ^2 - (V6) ^2 R = 3V2

Радиус знаем, значит найдем площадь основания конуса S = pi*R^2

А объем считаем по формуле h/3 * S

Только у нас два таких конуса, значит два объема 2h/3 * S Высоту знаем, площадь посчитаем быстренько ...

Вот цифры подставьте и посчитайте.