Задать вопрос
13 апреля, 04:32

Когда система уравнений имеет бесконечное число решений

+1
Ответы (2)
  1. 13 апреля, 05:20
    0
    Если ее уравнения линейно зависимы, т. е. какое-либо уравнение можно получить проделывая операции над другими

    {x + y + z = 5

    {2x + 3y + z = 7

    {x + 2y = 2

    если сложить 1 и 3 уравнения, то получим второе, значит они линейно зависимы и система имеет бесконечно много решений

    однако система не должна иметь таких уравнений, которые противоречат друг другу, в этом случае она не будет иметь решений. (например: х + у = 4, 2 х + 2 у = 7, очевидно, что оба уравнения не могут выполняться одновременно)
  2. 13 апреля, 06:15
    0
    Система из 2-х линейных уравнений имеет бесчисленное множество решений, когда числовые коэффициенты пропорциональны:

    а1 х+в1 у=с1

    а2 х+в2 у=с2

    При а1/а2=в1/в2=с1/с2.

    Например:

    2 х-3 у=4

    -4 х+6 у=-8. 2 / (-4) = - 3/6=4 / (-8) = - 1/2. Это совпадающие прямые.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Когда система уравнений имеет бесконечное число решений ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике