Квадрат разрезали на два прямоугольника. периметр одного прямоугольника 60 см. Найди площадь второго прямоугольника, если периметр квадрата 72 см.

1) 72-60=12 (периметр 2 го прямоугольника)

2) 72/4=18 (сторона квадрата)

3) 18+18=36 (основания прямоугольника, что 1 го, что 2 го)

4) 60-36=24 (бока 1 го прямоугольника)

5) 24:2=12 (1 бок 1 го прямоугольника)

6) 18-12=6 (бок 2 го прямоугольника)

7) 6*18=108 (площадь 2 го прямоугольника)

Р квадрата = 72 см

Р 1-го прямоугольника = 60 см

S 2-го прямоуг. - ?

решение:

находим сторону квадрата:

P=4a, отсюда а = Р: 4

72 : 4=18 (см) - сторона квадрата.

Как бы не разрезали квадрат на 2 прямоугольника (по вертикали или по горизонтали) - в любом случае две стороны этого прямоугольника будут по 18 см.

Находим неизвестную (короткую) сторону первого прямоугольника:

Р = (а+b) •2

60 = (18+b) •2

18+b=60:2

18+b=30

b=30-18

b=12 (см) - сторона первого прямоугольника.

Первый прямоугольник со сторонами 18 см и 12 см (Р=60 см)

Находим неизвестную (короткую) сторону второго прямоугольника:

18 см (сторона квадрата) - 12 см (сторона первого прямоугольника) = 6 (см) - короткая сторона второго прямоугольника.

Второй прямоугольник со сторонами 18 см и 6 см.

Находим площадь второго прямоугольника:

S=a•b

S=18•6=108 см2

Ответ: площадь второго прямоугольника 108 см2.