Найдите промежутки возрастания и убивания функции f (x) = x^2+3x+6

решите желательно с объяснениями

1 способ: графический

f (x) = x ² + 3x + 6 - квадратичная парабола, ветви направлены вверх. Левая половинка до вершины параболы будет убывать, правая половинка параболы будет возрастать. Функция непрерывна на всей области определения.

Координата вершины параболы

x ₆ = - b / (2a) = - 3/2 = - 1,5

Промежуток убывания функции x∈ (-∞; - 1,5]

Промежуток возрастания функции x∈[-1,5; + ∞)

2 способ: вычисление первой производной

f' (x) = (x² + 3x + 6) ' = 2x + 3 = 0

x = - 1,5 - точка экстремума функции

x ∈ (-∞; - 1,5] f' (x) < 0 ⇒ функция убывает

x ∈ [-1,5; + ∞) f' (x) > 0 ⇒ Функция возрастает