На доске записаны три положительных вещественных числа. Саша одно из них уменьшил на 3%, другое уменьшил на 4%, а третье увеличил на 5%. Результаты Саша записал в тетради. Оказалось, что в Сашиной тетради записаны те же числа, что и на доске (возможно, в другом порядке). Докажите, что Саша ошибся.

Question

Математика

Изгар

28 сентября, 23:04

На доске записаны три положительных вещественных числа. Саша одно из них уменьшил на 3%, другое уменьшил на 4%, а третье увеличил на 5%. Результаты Саша записал в тетради. Оказалось, что в Сашиной тетради записаны те же числа, что и на доске (возможно, в другом порядке). Докажите, что Саша ошибся.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авдиевс · Answer 1

Пусть сумма цифр равна: ∑=x+y+z.

После манипуляций с цифрами сумма должна остаться такой же. ⇒

-3%-4%+5%=-7%+5%=-2% Сумма уменьшилась на 2% ⇒ Саша ошибся.