Внутри круга, радиус которого равен 13, дана точка М, отстоящая от центра круга на 5. через точку М проводена хорда АВ длиной 25. опроделите длины отрезков на которые хорда АВ делится точкой М

Дано: окр. с центорм в точке О. ОА=r (радиус), АВ-хорда, М принадлежит хорде АВ Найти: АМ-?, МВ-?

Рассмотрим треугольник АМО-прямоугольный (угол АОМ=90, т. к. ОМ перпендикулярен АВ). Ответ: АМ=12, МВ=13 Решение: и АМ=12, = >, МВ=25-12=13 т. к. АВ=АМ+МВ=25 По теореме Пифагора АМ=корень из АО^2-ОМ^2=корень из 13^2-5^2=корень из 169-25=корень из 144=12