Задача С. А. Рачиского. Я провел год в деревне, в Москве и в дороге-и притом в Москве в 8 раз более времени, чем в дороге, а в деревне в 8 раз более чем в москве. Сколько дней провёл я в дороге, в Москве и в деревне?

В обычном году 365 дней (в высокосном 366)

Пусть в дороге "я" провел х дней, тогда в Моске "я" 8 х дней, а в деревне 8*8 х=64 х

По условию задачи составляем уравнение

х+8 х+64 х=365

73 х=365

х=365/73

х=5

8 х=8*5=40

64 х=64*5=320

ответ: в дорогу 5 дней, в Москве 40 дней, в деревне 320 дней

если рассматривать случай высокосного года, то приходим к уравнению

73 х=366

х=366/73 - нецелое число, а мы выходим из того что количества проведенных дней выражаются натуральными числами