Найдите сумму внутренних углов выпуклого многоугольника, число диагоналей которого равно 27

Question

Математика

Парфагапа

3 августа, 12:28

Найдите сумму внутренних углов выпуклого многоугольника, число диагоналей которого равно 27

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Анни · Answer 1

Формула нахождения количества диагоналей: к=n * (n-3) : 2, где к-количество диагоналей, n - количество углов 27 = (n^2-3n) : 2 получаем каадратное уравнение: n^2-3n-54=0 n1=-6 n2=9 (отрицательного быть не может) значит, 9 углов Формула нахождения суммы углов: (n-2) * 180 7*180=1260 градусов