Две бригады, при совместной работе отремонтировали участок дороги за три дня. За сколько дней смогла отремонтировать этот участок каждая бригада, если одна из них может выполнить работу на 8 дней быстрее другой?

Пусь первая бригада выполнит работу за время t, тогда вторая за t-8

1/t - первая бригада выполняет часть работ за 1 день

1 / (t-8) - вторая бригада выполняет часть работы за день

(1/t+1 / (t-8)) * 3=1

(t+t-8) / (t^2-8t) = 1/3

6t-24=t^2-8t

t^2-14t+24=0

D=14^2-4*1*24=100

t1 = (14+√100) / 2=12

t2 = (14-√100) / 2=2

2 - быть не может, т. к. при разности 2-8 получим отрицательное число

Значит первая бригада справится за t=12 дней, вторая за t-8=12-8=4 дня