Плоскость боковой грани правильной треугольной пирамиды составляет угол 60 градусов с основанием. Радиус окружности, описанной около основания, равен 4 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Question

Математика

Айниниса

17 февраля, 06:56

Плоскость боковой грани правильной треугольной пирамиды составляет угол 60 градусов с основанием. Радиус окружности, описанной около основания, равен 4 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Астлик · Answer 1

В правильной треугольной пирамиде (когда Кут при основе 60°, означення треугольника), все стороны одинаковые.

Отсюда, мы можем сказать что S = 4S¹.

R=a/√3 (cm)

a=4/√3 (cm)

S¹=a^2√3 / 4 (cm²)

S¹=16√3 / 4*3=4√3 / 3 = 4/√3 (cm²)

S=16 / √3 cm²