На двух множительных аппаратах, работающих одновременно, можно сделать копию рукописи за 20 минут. За какое время можно выполнить эту работу на каждом аппарате в отдельности, если известно, что при работе на первом для этого потребуется на 30 минут меньше, чем при работе на втором

возьмём за 1 всю работу

пусть х-время печати 1 принтера, тогда (х+30) - время печати второго принтера

1/х-производительность 1 принтера

1 / (х+30) - производительность второго

всю работу вместе они делают за 20 минут

(1/х+1 / (х+30)) * 20=1

20/х+20 / (х+30) = 1 умножим на х (х+30) и избавимся от дробей

20 (х+30) + 20 х=х (х+30)

20 х+600+20 х=х²+30 х

х²-10 х-600=0

D = b² - 4ac = (-10) ² * 4*1 * (-600) = 100 + 2400 = 2500

x1 = 10+√2500 = 10+50 = 60/2=30 минут печатает 1 принтер

2 2

х2 = 10-√2500 = 10-50 = - 40/2 = - 20 (не подходит)

2 2

30+130=60 минут печатает 2 принтер

Ответ. За 30 минут - первый, за 1 час - другой.