Докажите что если x-yz=y-zx=z-xy, то (x-y) (y-z) (z-x) = 0

Question

Математика

Линдж

2 апреля, 00:14

Докажите что если x-yz=y-zx=z-xy, то (x-y) (y-z) (z-x) = 0

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вэйнити · Answer 1

x - yz = y - zx

(x-y) (1+z) = 0 = > x = y или z = - 1

1) при x = y - очевидно выполнено

2) z = - 1

y - zx = z - xy

(y - z) (x + 1) = 0 = > y = z или x = - 1 = > y = z или x = z

=> y-z = 0 или z - x = 0

=> (x - y) (y-z) (z-x) = 0

Доказано.