Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 9 см проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы в 45 и 30 градусов, а между собой прямой угол. Найти расстояние между концами наклонных.

Тут AB = 9, ACB = 30 градусов, ADB = 45 градусов. Требуется найти DC

Треугольник ADB равнобедренный (два угла по 45 градусов), значит BD = 9 см (AD - основание). Найдем далее BC

ACB = 30 градусов, значит AB = 1/2 от AC, т. е. AC = 18 см

Далее теорема Пифагора: BC^2 = 18*18 - 9*9 = 243

Отсюда BC = 9 * sqrt (3) (квадратный корень из 3)

Ну и DC = 9*sqrt (3) - 9 = 9 * (sqrt (3) - 1)