Помогите решить 2 задачи.

1) Найти номер подчёркнутого члена геометрической прогрессии: 2; 4; ...; 128 (подчёркнутый член) ; ...

2) Найти знаменатель геометрической прогрессии, если b7=75; b5=3

Question

Математика

Досифея

13 мая, 17:13

Помогите решить 2 задачи.

1) Найти номер подчёркнутого члена геометрической прогрессии: 2; 4; ...; 128 (подчёркнутый член) ; ...

2) Найти знаменатель геометрической прогрессии, если b7=75; b5=3

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мелентий · Answer 1

1) b1=2

q=b2/b1=4/2=2

Подчеркнутый член следующий за числом 128.

определим каким членом прогрессии является число 128.

bn=b1*qⁿ⁻¹

128=2*2ⁿ⁻¹

2ⁿ=128

2ⁿ=2⁷

n=7

значит, b7=128, тогда подчеркнутый b8.

b8=b7*q=128*2=256

2) b7=75; b5=3

bn=b1*qⁿ⁻¹

b7=b1*q⁶

b5=b1*q⁴

Разделим:

b7/b5=q²

q²=75/3

q²=25

q=+-5

ответ. q1=-5, q2=5.