Найдите число целых значений параметра а при которых абсцисса вершины параболы y = (x-2a) ^2 + a^2 - 9a + 14 положительна, а ордината вершины отрицательна.

1. найдем координаты вершины

y'=2x-4a; y'=0 при x=2a - это точка минимума параболы. x>0 при a>0

2. найдем значение ординаты (у) в вершине

y (2a) = a²-9a+14

при каких занчениях а у<0?

a²-9a+14=0

D=81-4*14=25

a1=2; a2=7 - между этими значениями у<0

то есть при a = 3 4 5 6 у<0

ответ про четырех целых значениях параметра а