Дано уравнение х^2+x-5=0. найдите сумму квадратов его корней.

Question

Математика

Леопольд

11 октября, 01:07

Дано уравнение х^2+x-5=0. найдите сумму квадратов его корней.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кондратий · Answer 1

Решение

x² + x - 5 = 0

D = 1 + 4*1*5 = 21

x₁ = (- 1 - √21) / 2

x₂ = (-1 + √21) / 2

x₁² + x² = [ (- 1 - √21) / 2]² + (- 1 + √21) / 2]² =

(1 - 2√21 + 21 + 1 + 2√21 + 21) / 4 = 44/4 = 11