У Даши на даче появились два котёнка. Даша ухаживает за ними, кормит и наблюдает, как они растут. Как истинный математик, свои наблюдения Даша записала.

1. Васька за 12 дней увеличил свою массу на 4%, а Мурка - на 5%.

2. За 3 дня Васька прибавил в весе столько же, сколько Мурка за 4 дня.

3. После того, как каждый прибавил 200 грамм, отношение массы Васьки к массе Мурки оказалось равным 1,5.

У Даши вопрос к одноклассникам: сколько весили котята первоначально?

Положим, x кг - первоначальная масса Васьки, y кг - первоначальная масса Мурки. Из первого утверждения можем узнать, сколько за день набирает каждый из котят.

Васька: 0,04 х / 12

Мурка: 0,05y / 12

По второму уравнению можем сказать следующее:

(0,04 х / 12) * 3 = (0,05y / 12) * 4

0,01x = 0,05y / 3

x = (5/3) y

И, наконец, по третьему уравнению мы можем сказать следующее:

(х + 0,2) / (y + 0,2) = 1,5

х + 0,2 = 1,5 (y + 0,2)

x = 1,5 (y + 0,2) - 0,2

Итак мы получили систему уравнений:

x = (5/3) y

x = 1,5 (y + 0,2) - 0,2

Приравниваем правые части уравнений и получаем:

(5/3) y = 1,5 (y + 0,2) - 0,2

(5/3) y = 1,5y + 0,3 - 0,2

(5/3) y = 1,5y + 0,1

(5/3) y - 1,5y = 0,1

(1/6) y = 0,1

y = 0,1 / (1/6) = 0,1 * 6

y = 0,6 (кг) = 600 (г) - масса Мурки

Тогда масса Васьки составляет x = (5/3) y = (5/3) * 0,6 = 5 * 0,2 = 1 (кг)

Ответ: масса Васьки - 1 (кг), масса Мурки - 600 (г).