Синус острого угла прямоугольной трапеции равен 23/265 найдите периметр трапеции если меньшее основание равно высоте и равно 46

Синус острого угла прямоугольной трапеции равен отношению высоты к наклонной стороне трапеции.

sin α = h:a

a = h:sin α = 46:23/265 = 46*265/23 = 2*265 = 530 см.

Высота делит большее основание на 2 части. Одна из них равна меньшему основанию, вторая является катетом прямоугольного треугольника, образованного высотой и наклонной стороной трапеции.

По теореме Пифагора часть большего основания

b = √ (a²-h²) = √ (a-h) (a+h) = √ (530-46) (530+46) = √ (484*576) = √ (278784) = 528.

Тогда большее основание = 528+46 = 574.

Периметр:

P = 46+46+530+574 = 1196