Сумма всех положительных трехзначных чисел, кратных 43, равна

Первое число, кратное 43, это 129.

Имеем арифметическую прогрессию с первым членом а₁=129 и разностью d=43

a (n) = a₁+d (n-1)

a (n) = 129+43 (n-1) = 86+43n

86+43n<1000

43n<914

n<22 (решаем неравенство в натуральных числах)

Тогда наибольший номер члена нашей прогрессии - 21.

a₂₁=86+43*21=989

Итого мы имеем арифметическую прогрессию, состоящую из 21 члена с первым членом а₁=129 и а₂₁=989

Тогда сумма 21 члена арифметической прогрессии равна S₂₁ = (129+989) * 21/2=11739

129+172+215+258+301+344+387 + ... + 989

Всего чисел 21, то есть а₂₁=989

Сумма равна (129+989) : 2*21=559·21=11739