Решите неравенство: корень 6 степени из х-1 < - х+3

Если кто-нить решит как я, то для меня еще не все потеряно

(х - 1) ^1/6 < - x + 3

Подкоренное выражение не должно быть меньше нуля

х - 1 ≥ 0 → х ≥ 1

корень чётной степени (6-й) положительный

3 - х ≥ 0 → х ≤ 3

видим, что левая часть исходного неравенства равна правой, если х = 2

Функция у = 3 - х убывает на всей области определения (от - ∞ до + ∞),

а функция у = (х - 1) ^1/6 возрастет на своей области определения (от 1 до + ∞)

Точка х = 2 - точка пересечения убывающей функции у = 3 - х и возрастающей у = (х - 1) ^1/6. Значит, функция (х - 1) ^1/6 меньше функции 3 - х на интервале от 1 до 2, причём 2 в область решения не входит, потому что исходное неравенство строгое.

Ответ: х∈ [1; 2)