Функция y=ax². Что является графиком? Как расположены "ветви"? Область определения и область значений функции. Какая точка является вершиной параболы?

Такая функция называется параболой, что и отражено в последнем вопросе. Ветви располагаются в зависимости от знака параметра а: если а - положительный, то ветви направлены вверх, если отрицательный - вниз. Область определения - от минус бесконечности до плюс бесконечности, т. к. возведение в квадрат не накладывает на аргумент никаких ограничений. Область значений от нуля до плюс бесконечности, т. к. квадрат числа не может быть отрицательным.

В общем виде уравнение параболы записывается так:

y = a*x^2 + b*x + c

Тогда вершина находится так:

x0 = - b / (2*a)

y0 = (4*a*c - b^2) / (4*a)

В приведенном случае b = 0, с = 0, т. о. вершина лежит в точке (0, 0)